Diklogi

Masalah peelitian (research problem) adalah isu, masalah, keprihatinan, atau kontroversi pendidikan yang menjadi alasan mengapa sebuah studi perlu dilakukan (Creswell & Guetterman, 2019).

Creswell & Guetterman, 2019 menjelaskan masalah penelitian biasanya muncul dari masalah di sekolah/ kelas/ kampus/ kebijakan dan isu praktik pendidikan sehari‑hari.

Contoh:

• Gangguan di kelas karena siswa berisiko
• Kurangnya keterlibatan orang tua

Mengapa penting?

Dengan meneliti masalah, peneliti bisa membantu pembuat kebijakan, membantu guru dan kepala sekolah menyelesaikan masalah praktis, dan memberi pemahaman lebih dalam tentang isu pendidikan.

Membedakan topik, research problem, purpose, research questions

Ini hal yang sering tertukar oleh pemula, jadi disini kita bahas perbedaannya.

1. Definisi:

a. Topik adalah bidang bahasan yang luas, judul besar yang mau dikaji. 

Contoh: online learning.

b. Research problem adalah isu/ masalah khusus yang mempersempit topik.

Contoh:

Topik: online learning.

Problem: kurangnya mahasiswa yang mendaftar kelas online.

c. Purpose statement (tujuan penelitian) adalah pernyataan niat utama studi, cara konkret untuk menangani problem.

Contoh: Tujuan dari studi ini akan mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi pemanfaatan online learning dalam pembelajaran.

d. Research questions adalah pertanyaan spesifik yang akan dijawab melalui pengumpulan data.

Contoh: Apakah pemanfaatan online learning mampu meningkatkan motivasi belajar siswa?

Apakah masalah itu bisa dan seharusnya diteliti?

Agar masalah bisa diteliti kita perlu memastikan syarat-syarat seperti akses, waktu, sumber, dan keterampilan, sebagai berikut:

1. Akses ke orang dan lokasi

• Harus bisa dapat izin masuk ke sekolah/ kampus/ dll.
• Sering butuh persetujuan berlapis: dinas, kepala sekolah, guru, orang tua, siswa, dan IRB (komite etik kampus).
• Tanpa akses, studi tidak mungkin dilakukan.

2. Waktu

• Perlu taksiran realistis berapa lama pengumpulan dan analisis data.
• Studi kualitatif umumnya lebih lama (banyak observasi, wawancara, analisis teks).
• Bisa lihat durasi studi sejenis, tanya peneliti lain, dan buat timeline.

3. Sumber daya

• Dana (alat, honor partisipan, transkripsi, software statistik/CAQDAS, ongkos kirim, dll.)
• Kalau sumber terbatas, mungkin harus memperkecil skala studi, mencari dana, dan membagi studi jadi beberapa tahap.

4. Keterampilan peneliti

• Kuantitatif: mengoperasikan komputer, statistik, membuat tabel.
• Kualitatif: wawancara, observasi, analisis teks, menulis narasi rinci, menggunakan software analisis kualitatif.

Keempat aspek ini perlu dipastikan sebelum melakukan penelitian agar penelitian bisa berjalan dengan lancar.

Selanjutnya, bagaimana memastikan bahwa masalah layak atau bernilai untuk diteliti:

1. Mengisi gap (kekosongan) di literatur

Ada topik/kelompok yang belum pernah dikaji.

Contoh: studi tentang iklim etis kampus yang selama ini hanya meneliti mahasiswa, belum pernah meneliti dosen—ini celah yang bisa diisi.

2. Mereplikasi studi di partisipan atau tempat lain

Mengulang studi sebelumnya di konteks baru (jenis kampus lain, daerah lain, dll.) untuk melihat apakah hasilnya konsisten.

3. Memperluas (extend) penelitian yang ada

Membawa konsep lama ke konteks/ topik baru atau mengkaji lebih mendalam.

Contoh: iklim etis diperluas ke konteks situasi ujian, yang membawa dilema etis berbeda.

4. Memberi suara pada kelompok terpinggirkan

Meneliti kelompok yang sebelumnya jarang/ tidak didengar: tunawisma, perempuan, kelompok ras tertentu.

Contoh: studi iklim etis pada mahasiswa asal Papua, karena studi sebelumnya fokus pada kampus mayoritas di daerah Jawa.

5. Menginformasikan praktik

Studi menghasilkan saran praktis: teknik baru, kebijakan baru, penguatan praktik lama, atau kebutuhan mengubah praktik.

Contoh: studi etika di kampus bisa berujung pada kode etik baru, kebijakan anti‑curang, cara baru mengelola ujian.

Perbedaan research problem kuantitatif dan kualitatif

Setelah punya masalah, peneliti harus mempertimbangkan lebih cocok menggunakan pendekatan kuantitatif atau kualitatif?

1. Prinsip dasar: explanation vs exploration

• Kuantitatif untuk masalah yang butuh penjelasan (explanation); butuh menjelaskan hubungan antar variabel atau memprediksi suatu hasil / tren
• Kualitatif untuk masalah yang butuh eksplorasi (exploration); butuh memahami proses, makna, atau pengalaman secara mendalam dan biasanya ketika variabel/ pola belum jelas

Contoh studi kuantitatif keterlibatan orang tua:

• Problem: kita tahu sedikit tentang faktor apa yang menjelaskan mengapa orang tua terlibat di sekolah anak remaja
• Tujuan: menjelaskan/ memprediksi hubungan antar faktor (variabel)

Contoh studi kualitatif kepercayaan ibu terhadap kepala sekolah:

• Problem: perlunya pemahaman tentang kepercayaan ibu anak berkebutuhan khusus pada kepala sekolah
• Tujuan: mengeksplorasi dan memahami hakikat kepercayaan

2. Tabel pertimbangan praktis

Gunakan kuantitatif bila problem menuntut kita untuk mengukur variabel, menilai dampak variabel terhadap suatu outcome, menguji teori atau penjelasan luas, dan menerapkan hasil ke banyak orang (generalisasi).

Gunakan kualitatif bila problem menuntut kita untuk mempelajari pandangan individu, menilai proses dari waktu ke waktu, membangun teori dari perspektif partisipan, dan memperoleh informasi rinci dari sedikit orang/ sedikit lokasi.

Referensi

Creswell, J. W., & Guetterman, T. C. (2019). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (6th ed.). Pearson

Penelitian adalah proses bertahap untuk mengumpulkan dan menganalisis informasi agar kita lebih memahami suatu topik atau masalah.

Mengapa penelitian pendidikan penting?

Ada tiga alasan utama pentingnya melakukan penelitian pendidikan:

1. Menambah pengetahuan

Penelitian dapat mengisi kekosongan di literatur (topik yang belum pernah diteliti), menguji ulang temuan lama dengan konteks/partisipan baru, memperluas pemahaman kita (misalnya meneliti kelompok yang belum pernah disuarakan), menunjukkan praktik yang bekerja dan yang tidak, dan memperbaiki praktik.

2. Memfasilitasi guru meningkatkan kualitas pengajaran

Dari peneltian, guru dapat mencari garis penelitian (line of research) yang sesuai kebutuhan kelasnya, membandingkan berbagai pendekatan lalu memilih yang paling mungkin efektif di konteksnya, dan penelitian membantu guru menjadi lebih efektif sehingga hasil belajar siswa meningkat.

3. Menginformasikan kebijakan

Pembuat kebijakan pendidikan bisa menggunakan hasil penelitian ketika menyusun aturan, program, atau kebijakan baru.

Masalah yang sering muncul dalam penelitian

Creswell dan Guetterman (2019) menjelaskan bahwa tidak semua penelitian itu bagus karena:

1. Data bisa kurang dapat dipercaya

Misalnya responden tidak tepat, jumlah sampel sangat kecil, pertanyaan survei ambigu, dan statistik yang dipakai tidak tepat.

2. Laporan bisa tidak jelas

Misalnya tujuan kabur, prosedur pengumpulan data tidak dijelaskan, dan masalah penelitian tidak dirumuskan dengan baik.

Proses dalam penelitian

Secara umum ada 3 proses penting dalam penelitian:

1. Mengajukan pertanyaan

2. Mengumpulkan data untuk menjawab

3. Menyajikan jawaban atas pertanyaan

Secara lengkap, Creswell dan Guetterman (2019) menjabarkan proses ini menjadi 6 langkah (bisa berulang, bukan selalu linear):

1. Mengidentifikasi masalah penelitian

• Menentukan isu/masalah pendidikan yang akan dikaji
• Menjelaskan mengapa masalah itu penting untuk diteliti
• Menunjukkan siapa yang akan diuntungkan oleh penelitian ini

2. Menelaah literatur

• Mencari dan membaca ringkasan penelitian, buku, artikel jurnal, laporan
• Tujuannya untuk mengetahui apa yang sudah dan belum diketahui, menghindari duplikasi yang tidak perlu, membangun di atas pengetahuan yang sudah ada

3. Menentukan tujuan dan pertanyaan/hipotesis

• Menyusun purpose statement (pernyataan tujuan) atau apa niat utama dalam studi
• Mengurainya menjadi pertanyaan penelitian (research questions), dan/atau hipotesis (khusus kuantitatif) yang memprediksi hubungan antar variabel

4. Mengumpulkan data

• Menentukan siapa/apa yang akan diteliti (partisipan, lokasi)
• Menentukan cara mengumpulkan data (kuesioner, wawancara, observasi, dokumen, dsb)
• Menentukan prosedur izin/etika yang harus diikuti

5. Menganalisis dan menafsirkan data

Analisis:

• Analisis kuantitatif dengan menggunakan statistik (rata‑rata, perbandingan kelompok, korelasi, dsb)
• Analisis kualitatif dengan mengelompokkan kata/gambar menjadi kategori/tema, membuat deskripsi kaya

Interpretasi:

• Menjelaskan apa arti temuan
• Membandingkan dengan literatur/prediksi awal
• Menyebutkan keterbatasan dan arah penelitian lanjut

6. Melaporkan dan mengevaluasi penelitian

• Menulis laporan (skripsi/tesis, artikel jurnal, laporan sekolah, makalah konferensi, dsb.)
• Menyesuaikan struktur dan bahasa laporan dengan audiens
• Pembaca lalu menilai kualitas penelitian berdasarkan standar tertentu

Karakteristik penelitian kuantitatif

Penelitian kuantitatif tepat apabila kita ingin mengukur dan menjelaskan hubungan antar variabel.

Ciri utama kuantitatif di sepanjang 6 langkah:

1. Masalah penelitian

Biasanya berupa deskripsi tren (mis. seberapa banyak, seberapa sering), atau penjelasan hubungan antar variabel (mis. apakah X memengaruhi Y).

2. Literatur

Berperan besar menunjukkan apa yang sudah diketahui, membantu menyusun pertanyaan/hipotesis, memberikan dasar teori untuk hubungan antar variabel.

3. Tujuan, pertanyaan, hipotesis

• Spesifik, sempit, terukur, dapat diamati
• Menyebutkan variabel dengan jelas (mis. “pengaruh metode X terhadap nilai ujian Y”)
• Sering memakai teori sebagai jembatan yang memprediksi hubungan tersebut

4. Pengumpulan data

• Mengumpulkan data numerik dari banyak orang
• Menggunakan instrumen terstandar serperti kuesioner dengan opsi jawaban tetap (mis. sangat setuju–sangat tidak setuju), tes, dan skala sikap

5. Analisis dan interpretasi

Menggunakan statistik: 

• Deskriptif: rata‑rata, standar deviasi, frekuensi
• Inferensial: uji perbandingan kelompok, korelasi, regresi

Menafsirkan dengan cara:

• Apakah hasil sesuai/bertentangan dengan hipotesis awal?
• Bagaimana dibandingkan dengan penelitian sebelumnya?

6. Pelaporan

• Struktur relatif baku seperti pendahuluan, telaah literatur, metode, hasil, dan diskusi/kesimpulan
• Gaya penulisan objektif, impersonal, peneliti berusaha meminimalkan bias pribadi

Karakteristik penelitian kualitatif

Penelitian kualitatif tepat apabila kita ingin mengeksplorasi fenomena yang belum banyak diketahui, dan memahami makna/pengalaman mendalam sekelompok orang.

Ciri utama kualitatif di sepanjang 6 langkah:

1. Masalah penelitian

• Fokus pada eksplorasi karena ingin memahami secara rinci suatu fenomena sentral (central phenomenon), misalnya “kepercayaan orang tua pada kepala sekolah”
• Seringkali variabel belum jelas, justru ingin ditemukan dari lapangan

2. Literatur

Peran dalam penelitian ini lebih kecil di awal karena cukup untuk menunjukkan bahwa masalah itu penting/kurang diteliti, dan tidak digunakan untuk mengunci arah pertanyaan secara kaku karena peneliti ingin belajar dari responden penelitian.

3. Tujuan dan pertanyaan

Dirumuskan luas dan terbuka untuk memudahkan responden mengekspresikan pengalaman dengan cara mereka sendiri.

Contoh: Apa pengalaman anda terkait kepercayaan pada kepala sekolah?

4. Pengumpulan data

• Data berupa kata‑kata atau gambar yang dilakukan melalui wawancara mendalam, observasi, dokumen, foto, dan video
• Biasanya dari jumlah partisipan yang kecil agar dapat memahami pandangan mereka secara mendalam

5. Analisis dan interpretasi

• Memecah teks menjadi potongan (text segments), lalu memberi kode, mengelompokkan menjadi kategori/tema, dan membuat deskripsi rinci orang/tempat/peristiwa
• Menafsirkan makna yang lebih luas tentang bagaimana temuan terkait penelitian sebelumnya, refleksi pribadi peneliti, dan makna abstrak yang lebih besar

6. Pelaporan

• Struktur fleksibel, berkembang (emerging), bisa mirip format ilmiah, atau berbentuk storytelling: cerita, vignette, kutipan panjang, metafora
• Peneliti sering menampilkan refleksi diri dan biasnya secara eksplisit

Menyesuaikan pendekatan dengan masalah, audiens, dan pengalaman

Creswell dan Guetterman (2019) memberikan tiga pertimbangan saat memilih pendekatan:

1. Kesesuaian dengan masalah penelitian

Kuantitatif:

Apabila ingin mengukur variabel, menguji teori, menjelaskan/prediksi hubungan, generalisasi ke banyak orang.

Kualitatif:

Apabila ingin mengeksplorasi pandangan individu, memahami proses, membangun teori dari bawah (grounded), atau menggali detail mendalam beberapa orang/situs.

2. Kesesuaian dengan audiens

• Pembaca tertentu lebih familiar dengan: laporan kuantitatif yang standar atau laporan kualitatif yang naratif
• Peneliti perlu mempertimbangkan harapan audiens (mis. komite kampus, jurnal, pembuat kebijakan, guru, praktisi)

3. Kesesuaian dengan latar belakang peneliti

• Peneliti kuantitatif biasanya punya pelatihan statistik, pengukuran, eksperimen, survei
• Peneliti kualitatif biasanya memiliki pengalaman kerja lapangan, observasi, wawancara, analisis teks

Isu‑isu etis penting dalam penelitian pendidikan

Karena adanya sejarah penyalahgunaan subjek penelitian (misal eksperimen Nazi, Tuskegee), maka pemerintah dan asosiasi profesi menerbitkan banyak pedoman etika.

1. Level regulasi

Institutional Review Boards (IRB) kampus:

Di kampus yang menerima dana federal, peneliti pendidikan harus mengajukan proposal ke IRB, menunjukkan bagaimana peserta akan dilindungi, dan menyiapkan formulir persetujuan (informed consent).

Asosiasi profesional:

Misalnya American Educational Research Association dan American Psychological Association (APA), dsb. Asosiasi ini memberi pedoman tentang hak peserta, cara melaporkan hasil.

2. Hak peserta dan praktik etis

Pedoman umum:

Peserta berhak mengetahui, tujuan dan metode studi, bagaimana data akan digunakan, dan konsekuensi sosial yang mungkin muncul.

Peserta:

Peserta boleh menolak ikut dan boleh mengundurkan diri kapan saja.

Peneliti:

Peneliti menjaga anonimitas/kerahasiaan identitas, tidak memberi imbalan berlebihan yang bisa memaksa orang berpartisipasi, dan mencari cara untuk memberi kembali (reciprocate) pada peserta.

Dalam pelaporan:

Data harus dilaporkan secara jujur, tidak boleh dimanipulasi, tidak boleh plagiarisme, semua kutipan diberi kredit, dan hindari bahasa yang diskriminatif atau merendahkan terhadap kelompok tertentu.

Referensi

Creswell, J. W., & Guetterman, T. C. (2019). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (6th ed.). Pearson

Model comparison (perbandingan model) dan parameter constraints (batasan parameter)

Apa itu model dalam SEM?

Model = “peta hubungan sebab-akibat” antar variabel.

• Panah satu arah X → Y: “X memengaruhi Y” (regresi/efek langsung)
• Panah dua arah X ↔ Y: “X berkorelasi dengan Y” (hubungan tanpa arah sebab-akibat yang tegas)
• Setiap panah punya angka (parameter) yang menunjukkan seberapa kuat pengaruh/hubungannya
• Ada juga “error” (bagian yang tidak bisa dijelaskan model)

Tujuan SEM: melihat apakah pola hubungan yang kita gambar cocok (fit) dengan data.

Intinya: model mencoba meniru pola hubungan yang ada di data. Kalau model “mirip” dengan data, kita bilang fit-nya bagus.

Apa itu “Parameter”?

Parameter = angka-angka di model yang harus diestimasi/dicari dari data, misalnya:

• Koefisien pengaruh pada panah (seberapa kuat pengaruh X ke Y)
• Korelasi (↔)
• Varians (besar penyebaran/error)

Kalau model punya lebih banyak parameter bebas, biasanya lebih mudah “menyesuaikan” data (fit bisa membaik), tapi risikonya: terlalu “menghafal” data (overfit) dan tidak sederhana.

Apa itu Model Fit (kecocokan model)?

Model fit menjawab: “Seberapa dekat model kita dengan data nyata?”

Di  SEM, sering muncul beberapa ukuran (fit indices), misalnya:

- Chi-square (χ²): mengukur “jarak” antara model dan data. (Semakin kecil umumnya semakin baik.)

- df (degrees of freedom/ derajat bebas): kira-kira ukuran “kesederhanaan model”.

• Model lebih sederhana → df biasanya lebih besar.
• Model lebih rumit → df biasanya lebih kecil.

- CFI, TLI: umumnya makin mendekati 1 makin baik.

- RMSEA: umumnya makin kecil makin baik.

- AIC, BIC: dipakai untuk membandingkan model (umumnya lebih kecil lebih baik).

Catatan: membandingkan fit indices itu deskriptif (membantu memilih), bukan “pembuktian mutlak” untuk semua situasi.

Kenapa kita perlu “Model Comparison” (membandingkan model)?

Karena saat analisis, kita sering mencoba beberapa model:

• Model A: sederhana (lebih sedikit panah/ parameter)
• Model B: kompleks (lebih banuak panah/ parameter)

Pertanyaan:

• Kalau menambah parameter: apakah fit benar-benar membaik?
• Kalau menghapus parameter: apakah fit jadi jauh lebih buruk?

Ukuran-ukuran fit yang sering dibandingkan

- χ² (Chi-square)

Mengukur “jarak” antara model dan data.

Umumnya χ² lebih kecil → lebih baik (tapi sangat dipengaruhi ukuran sampel N).

- df (degrees of freedom/ derajat bebas)

Kira-kira menunjukkan “seberapa dibatasi” modelnya.

• Model lebih sederhana biasanya punya df lebih besar.
• Model lebih fleksibel/kompleks biasanya df lebih kecil.

- CFI, TLI

Indeks perbandingan dengan baseline model. 

Semakin mendekati 1 → biasanya semakin baik.

- RMSEA

Mengukur error aproksimasi per df.

Lebih kecil → biasanya lebih baik.

- AIC, BIC

Untuk membandingkan model (terutama yang tidak selalu nested).

Lebih kecil → biasanya lebih baik (menghukum model yang terlalu kompleks).

Catatan: perbandingan fit indices bersifat deskriptif (membantu memilih), bukan satu-satunya dasar “pembuktian statistik”.

Konsep penting: “Nested Models” (model bersarang)

Dua model disebut nested (bersarang) kalau:

- Model lengkap (full/ unrestricted) punya semua parameter model sederhana plus minimal 1 parameter tambahan.

- Model sederhana (reduced/ restricted) bisa dibuat dari model lengkap hanya dengan memberi batasan (constraint), misalnya:

• mengubah suatu panah jadi 0 (dihapus)
• atau memaksa dua pengaruh harus sama.

Contoh:

• Model 1 (full): ada korelasi error (lebih banyak parameter)
• Model 2 (reduced): korelasi error dihilangkan (ada “pembatasan”) → Model 2 nested di dalam Model 1.

Kalau tidak nested, kita tidak bisa memakai beberapa tes perbedaan χ² dengan cara standar.

Cara membandingkan model nested: LRT/ Chi-square Difference Test

Nama lain: Likelihood Ratio Test (LRT) atau uji selisih chi-square.

- Ide sederhana:

Kita bandingkan model full (lebih bebas) vs reduced (lebih dibatasi)

Hitung selisih:

Aturan keputusan (gampangnya):

• Jika Δχ²  “besar” (signifikan) → model reduced lebih buruk secara nyata → model full lebih layak.
• Jika tidak signifikan → tambahan parameter di full tidak terlalu perlu → pilih reduced (lebih sederhana).

LM Test (Lagrangian Multiplier) & Modification Indices (MI)

- LM Test itu apa?

LM test menjawab pertanyaan:

“Kalau kita membebaskan satu constraint (misalnya menambah satu panah yang tadinya 0), kira-kira fit membaik tidak?”

Ciri penting:

• Cukup mengestimasi model yang restricted saja.
• Hasilnya memberi petunjuk: constraint mana yang kalau dibuka akan paling menurunkan χ².

- Modification Indices (MI) itu apa?

MI adalah “petunjuk otomatis” dari software:

“Kalau kamu menambah parameter ini (mis. tambah panah X → Y), kira-kira χ² turun sebesar …”

Kadang ada contoh MI yang menyarankan hubungan tertentu untuk ditambah, lalu model direvisi dan fit membaik.

Peringatan penting dari:

• Hati-hati “fishing expedition” (asal coba-coba karena ingin fit bagus).
• Bisa “capitalizing on chance” = kebetulan cocok di data ini, tapi gagal di data lain.
• Idealnya perubahan harus masuk akal secara teori, dan perlu replikasi (dicek lagi di data lain).

Wald Test (untuk “model trimming”/ menghapus jalur)

Kalau LM/MI itu seperti:

“Tambahkan apa supaya lebih baik?”

Maka Wald test seperti:

“Parameter ini kalau dihapus (dibuat 0), apakah model jadi jauh lebih buruk atau tidak?”

Catatan:

• Dipakai untuk “trimming” (merapikan model)
• Disarankan hati-hati, terutama kalau N (jumlah data) kecil
• Jangan asal buang semua jalur yang tidak signifikan; lebih aman menunggu replikasi

Ringkasan fungsi:

• Wald: menguji apakah pembatasan bisa dipasang (boleh dihapus/ dibuat 0).
• LM: menguji apakah pembatasan sebaiknya dilepas (sebaiknya ditambah jalur).

Model Respecification (kalau model tidak fit, apa yang dilakukan?)

- Cari penyebab umum:

• Salah memasukkan hubungan (inclusion yang keliru)
• Ada hubungan penting yang lupa dimasukkan (exclusion)
• Memang model dasarnya kurang tepat

- Kalau sudah mengubah-ubah model berdasarkan data, kita masuk wilayah eksploratori:

• p-value jadi “perkiraan”
• butuh replikasi

- Lebih baik revisi berdasarkan teori, bukan hanya angka.

- Praktik yang lebih sehat:

• Lihat residuals (bagian yang tidak dijelaskan model) untuk tanda “ada yang aneh”
• Bisa “pecah” masalah jadi bagian kecil (piece-wise fitting)

Parameter Constraints (Pembatasan Parameter)

Ini bagian “mengunci” parameter untuk menguji hipotesis tertentu.

- Jenis constraint yang umum

Fixing parameter to 0

• Contoh: “panah ini dianggap tidak ada” → koefisien = 0.
• Ini mirip ide trimming.

- Equality constraints (membuat dua parameter sama)

• Contoh hipotesis: “Pengaruh A ke Y sama besar dengan pengaruh B ke Y.”
• Ditulis seperti: 

Makna konseptualnya:

Kita mengatakan dua pengaruh itu “kekuatan efeknya sama”, jadi model dipaksa memperlakukan keduanya setara.

Cara mengecek constraint “masuk akal atau tidak”, biasanya dibandingkan:

• Model full (tanpa dipaksa sama)
• Model constrained (dipaksa sama)

Kalau setelah dipaksa sama ternyata fit jadi jauh lebih buruk, berarti dugaan “keduanya sama” tidak cocok dengan data.

Jadi, “pilih yang mana” saat membandingkan?

Rekomendasi:

• Umumnya LRT (chi-square difference test) direkomendasikan karena fleksibel dan “serbaguna”
• Ada pengecualian tertentu (mis. constraint pertidaksamaan)

Prinsip besar yang aman:

• Kalau dua model nested dan hasil LRT bilang “perbedaannya tidak signifikan” → pilih model yang lebih sederhana
• Tapi jangan cuma angka: perubahan model sebaiknya tetap masuk akal secara teori

Apa itu Model Fit (Kecocokan Model)?

Model = gambaran hubungan antar variabel yang kita buat (misalnya: olahraga → kebugaran → sakit).

Data = hasil pengukuran nyata dari orang-orang.

Model fit menjawab pertanyaan:

Seberapa cocok cerita/ jalur yang dibuat model dengan pola yang benar-benar ada di data?

• Kalau fit bagus: model “tidak jauh” dari data.
• Kalau fit jelek: model “melenceng”, ada hubungan yang kurang/ kelebihan, atau arah hubungan salah.

Setelah model dibuat, apa yang biasanya dicek?

Evaluasi model biasanya mencakup:

- Besar & arah parameter (koefisien jalur)

Contoh: koefisien −0,196 artinya ketika variabel A naik, variabel B turun (hubungan negatif).

- Residual (sisa kesalahan)

Residual besar = model belum menjelaskan hubungan tertentu dengan baik. 

- R^2 untuk variabel yang dipengaruhi (endogenous)

R^2 itu “berapa persen bisa dijelaskan model” (misal R^2 = 0,152 berarti 15,2% dijelaskan)).

- Global model fit (fokus materi ini)

Nilai ringkas untuk menilai kecocokan model secara keseluruhan.

Konsep inti: “Model sempurna (Exact fit) vs model kita”

Ada dua cara berpikir:

• Exact fit: model dianggap tepat sama dengan data (jarak = 0)
• Dalam praktik, kita sering cukup puas dengan close/ approximate fit: model tidak sempurna, tapi cukup dekat dan masuk akal

Model yang baik harus jauh lebih baik dari model terburuk, dan cukup dekat ke data.

Uji Chi-square (χ^2) = tes statistik “exact model fit”

- Apa yang diuji?

Chi-square menguji hipotesis:

• H0 (nol): model cocok tepat dengan data (perbedaan = 0)
• Kita berharap H0 tidak ditolak (artinya: tidak ada bukti kuat bahwa model jelek)

- Cara membaca hasilnya (versi sederhana)

• Jika p-value > 0,05 → biasanya dianggap fit oke (tidak menolak H0).
• Jika p-value ≤ 0,05 → biasanya dianggap model tidak cocok.

- Kenapa chi-square “kontroversial”?

Karena sangat sensitif terhadap ukuran sampel:

• Kalau sampel besar, kesalahan kecil pun bisa terdeteksi → model gampang “ditolak”.
• Kadang bisa terjadi hal aneh: kesalahan serius malah “lolos” atau kesalahan kecil malah “ditolak”

- Chi-square juga dipengaruhi hal lain (bukan murni salah model), misalnya:

• ukuran sampel
• nilai parameter
• jumlah indikator

Kesimpulan praktis: chi-square tetap dilihat, tapi jangan sendirian. Harus dibantu indeks lain.

Incremental Fit Indices (Relative Fit Indices)

Ide pembanding:

• Worst possible model = null/independence model (menganggap variabel-variabel tidak saling berhubungan)
• Best possible model = fully saturated model (fit sempurna)

Indeks “incremental” menilai: apakah model kita jauh lebih baik dibanding model terburuk atau tidak?

- TLI (Tucker-Lewis Index)

• Idealnya mendekati 1.
• Jauh < 1 → indikasi misspecification.
• Jauh > 1 bisa terjadi (sering disebut “overfitting”/efek perhitungan).

Intuisi: TLI melihat perbandingan “seberapa efisien” model memperbaiki fit dibanding baseline, dengan mempertimbangkan kompleksitas (df).

Intinya: Semakin dekat 1 → semakin bagus.

- CFI (Comparative Fit Index)

Menggunakan ide bahwa χ^2 − df merepresentasikan “ketidakcocokan” (non centrality).

• Semakin dekat 1 → semakin bagus.
• Baseline biasanya menganggap Σ diagonal (variabel tidak berkorelasi).

Logikanya: CFI menilai seberapa besar peningkatan model kita dibanding model yang “tidak menghubungkan apa-apa”.

Absolute Fit Indices: jarak dari fit sempurna

Absolute fit menganggap model terbaik punya nilai fit = 0, lalu mengukur jarak dari kondisi sempurna itu.

- RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

RMSEA = rata-rata “kesalahan pendekatan” per derajat kebebasan.

Patokan:

• 0 = sempurna
• < 0,05 = well-fitting
• < 0,08 = reasonable approximation
• > 0,10 = not acceptable

- RMSEA dan CI 90% 

RMSEA juga sering dilaporkan dengan CI 90% (batas bawah & atas):

Jika RMSEA terestimasi 0, batas bawah CI bisa 0 juga—itu artinya “ketidakcocokan tidak melewati batas close fit”, bukan berarti model benar-benar sempurna.

Ada juga “tes close fit”:

Jika p-value uji ini besar → mendukung close fit.

Contoh: menilai fit dari hasil output

Output (hasil “fit.measures”):

Penjelasan:

- Chi-square = 5,937, df = 4, p = 0,204

Karena 0,204 > 0,05, maka tidak menolak H0 → secara chi-square, model cocok.

- Baseline

Artinya model “tanpa hubungan” itu jelas buruk—ini yang membuat CFI/TLI bisa tinggi jika model kita jauh lebih baik.

- CFI = 0,988

Sangat dekat 1 → bagus.

- TLI = 0,969

Dekat 1 → bagus.

- RMSEA = 0,036, CI 90%: 0,000 sampai 0,092

• 0,036 < 0,05 → baik
• Batas atas 0,092 masih mendekati area “cukup” (karena <0,10), jadi masih masuk akal
• P-value RMSEA ≤ 0,05 = 0,582 → mendukung “close fit”

- R^2 

Artinya: struktur hubungan tidak bertentangan dengan data, tapi kemampuan menjelaskan variasi variabel itu masih terbatas (mungkin ada faktor lain di luar model).

• fitness: 0,152 (15,2%)
• stress: 0,062 (6,2%)
• illness: 0,174 (17,4%)

Kesimpulan contoh: model ini fit-nya baik/ cocok dengan data berdasarkan kombinasi indikator.

Cara cepat menilai model fit

Kalau kamu melihat output SEM, lakukan urutan ini:

- Lihat Chi-square p-value

p > 0,05 → mendukung fit (tapi jangan puas dulu)

- Lihat CFI & TLI

makin dekat 1 → makin bagus

- Lihat RMSEA + CI

< 0,05 bagus; < 0,08 masih oke; > 0,10 jelek

Apa itu Model Fit?

Bayangkan kamu membuat peta untuk menjelaskan jalan-jalan di sebuah kota.

Kalau peta kamu mirip dengan kondisi kota sebenarnya → fit-nya bagus.

Kalau banyak jalan yang salah → fit-nya jelek.

Dalam statistik (sering di SEM / CFA / path analysis), model fit artinya:

Seberapa cocok “model hubungan” yang kita gambar dengan data nyata.

Tiga model pembanding penting: baseline, saturated, dan user model

- Baseline / Null / Independence model (model paling jelek)

Asumsinya:

variabel-variabel tidak saling berhubungan (tidak ada korelasi/relasi),

secara matriks, kovarians antar variabel diasumsikan nol (hanya diagonal yang ada).

Model ini biasanya memang jelek, tapi berguna sebagai patokan untuk indeks “relatif” seperti CFI dan TLI.

- Saturated / Unrestricted model (model paling sempurna)

Model yang membiarkan semua hubungan yang mungkin sehingga bisa:

menyesuaikan data hampir/benar-benar sempurna.

Ini “sempurna” secara fit, tetapi sering terlalu bebas (kurang informatif untuk teori).

- User / Maintained model (model yang kita ajukan)

Ini model yang kita buat berdasarkan teori/hipotesis.

Tujuan evaluasi fit: mengecek apakah model teori ini masuk akal dibanding data.

Konsep dasar uji Chi-square (χ^2 ) dan degrees of freedom (df)

Banyak indeks fit berakar dari dua hal ini.

- χ^2 tu mengukur apa?

Anggap χ^2 sebagai “ukuran ketidakcocokan” antara: pola hubungan yang diprediksi model vs pola hubungan yang benar-benar ada di data.

Interpretasi umum:

• χ^2 kecil (relatif terhadap df) → model lebih cocok
• χ^2 besar → model kurang cocok

- df (derajat bebas) itu apa?

df berkaitan dengan seberapa ketat model:

• semakin banyak “pembatas/aturan” (parameter dikunci) → df makin besar
• model makin bebas → df makin kecil (bahkan bisa 0 untuk model sangat bebas)

- P-value dari uji χ^2 Ada “uji exact fit”:

• Hipotesis nol (H0): model pas sempurna dengan data
• Kalau p-value kecil (mis. < 0,05) → model dianggap tidak pas sempurna
• Kalau p-value besar → kita “tidak punya bukti” model itu tidak pas (lebih aman)

Catatan penting: uji χ^2 ini sering “sensitif” terhadap ukuran sampel, jadi peneliti biasanya melihat indeks lain juga (CFI, TLI, RMSEA).

Incremental Fit Indices (Indeks fit “relatif”)

Indeks ini membandingkan model kita dengan baseline model (model terjelek).

Intinya:

kalau model kita jauh lebih baik daripada baseline → indeks mendekati 1.

Dua yang paling umum:

• TLI (Tucker–Lewis Index)
• CFI (Comparative Fit Index)

1. TLI (Tucker–Lewis Index/ ρ2)

Makna konsepnya:

TLI membandingkan “seberapa buruk” model kita vs baseline, dengan mempertimbangkan df (jadi ada “hukuman” untuk model yang terlalu rumit).

• Idealnya TLI = 1 (fit sangat baik)
• Jauh < 1 → indikasi misspecification (model keliru/ada hubungan penting yang hilang atau salah)
• Bisa > 1 → kadang terjadi (secara perhitungan bisa “melewati 1”), sering diinterpretasi sebagai tanda perhitungan/fit yang “terlalu” baik atau efek sampel/model

Catatan, mengingatkan TLI dipengaruhi oleh:

• pilihan baseline,
• penelitian sebelumnya,
• hubungan antar indeks,
• jenis fitting function yang dipakai software.

2. CFI (Comparative Fit Index)

CFI membandingkan peningkatan kecocokan model kita dibanding baseline.

Cara pikir simpelnya:

• CFI mendekati 1,00 → bagus
• CFI jauh dari 1 → kurang bagus
• χ^2 − df merepresentasikan noncentrality (sederhananya: “berapa jauh model meleset dari fit sempurna”).
• Baseline biasanya mengasumsikan tidak ada faktor/relasi yang mendasari variabel teramati, sehingga matriks kovarians “diagonal”.

3. Arti huruf b dan m pada rumus CFI/TLI

Cara pikirnya:

b = baseline model (model pembanding terjelek)

m = maintained/user model (model kita)

Jadi kalau kita lihat rumus CFI/TLI, huruf itu cuma penanda “yang mana baseline, yang mana model kita”.

RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

- Kenapa disebut absolute fit index?

Karena RMSEA:

tidak membandingkan dengan baseline model,

langsung mengukur “seberapa jauh dari perfect fit”.

- Nilai ideal

RMSEA = 0 → perfect fit (cocok sempurna)

makin besar RMSEA → makin tidak cocok

- Kaitan dengan χ^2 

Aturan praktis yang sering dipakai:

RMSEA ≤ 0,05 → close fit (bagus)

0,05–0,08 → cukup

0,08–0,10 → kurang

≥ 0,10 → jelek

Dua hal khas RMSEA: CI 90% dan uji close-fit/ not-close-fit/ poor-fit

1. 90% Confidence Interval (CI)

RMSEA dari sampel adalah estimasi, jadi diberi rentang batas bawah dan atas:

• CI sempit → estimasi lebih presisi
• CI lebar → kita lebih sulit yakin “fit sebenarnya” dekat yang mana

2. Tiga uji hipotesis

- Close-fit hypothesis (uji satu arah)

Kita ingin mempertahankan H0 (p-value besar) → artinya model cukup dekat dengan data (close fit).

- Not-close-fit hypothesis

Kita ingin menolak H0 → artinya model bukan “tidak close”, jadi lebih meyakinkan bahwa fit cukup dekat.

- Poor-fit hypothesis

Kita ingin menolak H0 → artinya model bukan fit buruk.

Intinya:

Bagus kalau: close-fit “oke”, poor-fit “ditolak”.