Diklogi

Apa itu Model Fit (Kecocokan Model)?

Model = gambaran hubungan antar variabel yang kita buat (misalnya: olahraga → kebugaran → sakit).

Data = hasil pengukuran nyata dari orang-orang.

Model fit menjawab pertanyaan:

Seberapa cocok cerita/ jalur yang dibuat model dengan pola yang benar-benar ada di data?

• Kalau fit bagus: model “tidak jauh” dari data.
• Kalau fit jelek: model “melenceng”, ada hubungan yang kurang/ kelebihan, atau arah hubungan salah.

Setelah model dibuat, apa yang biasanya dicek?

Evaluasi model biasanya mencakup:

- Besar & arah parameter (koefisien jalur)

Contoh: koefisien −0,196 artinya ketika variabel A naik, variabel B turun (hubungan negatif).

- Residual (sisa kesalahan)

Residual besar = model belum menjelaskan hubungan tertentu dengan baik. 

- R^2 untuk variabel yang dipengaruhi (endogenous)

R^2 itu “berapa persen bisa dijelaskan model” (misal R^2 = 0,152 berarti 15,2% dijelaskan)).

- Global model fit (fokus materi ini)

Nilai ringkas untuk menilai kecocokan model secara keseluruhan.

Konsep inti: “Model sempurna (Exact fit) vs model kita”

Ada dua cara berpikir:

• Exact fit: model dianggap tepat sama dengan data (jarak = 0)
• Dalam praktik, kita sering cukup puas dengan close/ approximate fit: model tidak sempurna, tapi cukup dekat dan masuk akal

Model yang baik harus jauh lebih baik dari model terburuk, dan cukup dekat ke data.

Uji Chi-square (χ^2) = tes statistik “exact model fit”

- Apa yang diuji?

Chi-square menguji hipotesis:

• H0 (nol): model cocok tepat dengan data (perbedaan = 0)
• Kita berharap H0 tidak ditolak (artinya: tidak ada bukti kuat bahwa model jelek)

- Cara membaca hasilnya (versi sederhana)

• Jika p-value > 0,05 → biasanya dianggap fit oke (tidak menolak H0).
• Jika p-value ≤ 0,05 → biasanya dianggap model tidak cocok.

- Kenapa chi-square “kontroversial”?

Karena sangat sensitif terhadap ukuran sampel:

• Kalau sampel besar, kesalahan kecil pun bisa terdeteksi → model gampang “ditolak”.
• Kadang bisa terjadi hal aneh: kesalahan serius malah “lolos” atau kesalahan kecil malah “ditolak”

- Chi-square juga dipengaruhi hal lain (bukan murni salah model), misalnya:

• ukuran sampel
• nilai parameter
• jumlah indikator

Kesimpulan praktis: chi-square tetap dilihat, tapi jangan sendirian. Harus dibantu indeks lain.

Incremental Fit Indices (Relative Fit Indices)

Ide pembanding:

• Worst possible model = null/independence model (menganggap variabel-variabel tidak saling berhubungan)
• Best possible model = fully saturated model (fit sempurna)

Indeks “incremental” menilai: apakah model kita jauh lebih baik dibanding model terburuk atau tidak?

- TLI (Tucker-Lewis Index)

• Idealnya mendekati 1.
• Jauh < 1 → indikasi misspecification.
• Jauh > 1 bisa terjadi (sering disebut “overfitting”/efek perhitungan).

Intuisi: TLI melihat perbandingan “seberapa efisien” model memperbaiki fit dibanding baseline, dengan mempertimbangkan kompleksitas (df).

Intinya: Semakin dekat 1 → semakin bagus.

- CFI (Comparative Fit Index)

Menggunakan ide bahwa χ^2 − df merepresentasikan “ketidakcocokan” (non centrality).

• Semakin dekat 1 → semakin bagus.
• Baseline biasanya menganggap Σ diagonal (variabel tidak berkorelasi).

Logikanya: CFI menilai seberapa besar peningkatan model kita dibanding model yang “tidak menghubungkan apa-apa”.

Absolute Fit Indices: jarak dari fit sempurna

Absolute fit menganggap model terbaik punya nilai fit = 0, lalu mengukur jarak dari kondisi sempurna itu.

- RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

RMSEA = rata-rata “kesalahan pendekatan” per derajat kebebasan.

Patokan:

• 0 = sempurna
• < 0,05 = well-fitting
• < 0,08 = reasonable approximation
• > 0,10 = not acceptable

- RMSEA dan CI 90% 

RMSEA juga sering dilaporkan dengan CI 90% (batas bawah & atas):

Jika RMSEA terestimasi 0, batas bawah CI bisa 0 juga—itu artinya “ketidakcocokan tidak melewati batas close fit”, bukan berarti model benar-benar sempurna.

Ada juga “tes close fit”:

Jika p-value uji ini besar → mendukung close fit.

Contoh: menilai fit dari hasil output

Output (hasil “fit.measures”):

Penjelasan:

- Chi-square = 5,937, df = 4, p = 0,204

Karena 0,204 > 0,05, maka tidak menolak H0 → secara chi-square, model cocok.

- Baseline

Artinya model “tanpa hubungan” itu jelas buruk—ini yang membuat CFI/TLI bisa tinggi jika model kita jauh lebih baik.

- CFI = 0,988

Sangat dekat 1 → bagus.

- TLI = 0,969

Dekat 1 → bagus.

- RMSEA = 0,036, CI 90%: 0,000 sampai 0,092

• 0,036 < 0,05 → baik
• Batas atas 0,092 masih mendekati area “cukup” (karena <0,10), jadi masih masuk akal
• P-value RMSEA ≤ 0,05 = 0,582 → mendukung “close fit”

- R^2 

Artinya: struktur hubungan tidak bertentangan dengan data, tapi kemampuan menjelaskan variasi variabel itu masih terbatas (mungkin ada faktor lain di luar model).

• fitness: 0,152 (15,2%)
• stress: 0,062 (6,2%)
• illness: 0,174 (17,4%)

Kesimpulan contoh: model ini fit-nya baik/ cocok dengan data berdasarkan kombinasi indikator.

Cara cepat menilai model fit

Kalau kamu melihat output SEM, lakukan urutan ini:

- Lihat Chi-square p-value

p > 0,05 → mendukung fit (tapi jangan puas dulu)

- Lihat CFI & TLI

makin dekat 1 → makin bagus

- Lihat RMSEA + CI

< 0,05 bagus; < 0,08 masih oke; > 0,10 jelek