Diklogi

Apa itu Model Fit?

Bayangkan kamu membuat peta untuk menjelaskan jalan-jalan di sebuah kota.

Kalau peta kamu mirip dengan kondisi kota sebenarnya → fit-nya bagus.

Kalau banyak jalan yang salah → fit-nya jelek.

Dalam statistik (sering di SEM / CFA / path analysis), model fit artinya:

Seberapa cocok “model hubungan” yang kita gambar dengan data nyata.

Tiga model pembanding penting: baseline, saturated, dan user model

- Baseline / Null / Independence model (model paling jelek)

Asumsinya:

variabel-variabel tidak saling berhubungan (tidak ada korelasi/relasi),

secara matriks, kovarians antar variabel diasumsikan nol (hanya diagonal yang ada).

Model ini biasanya memang jelek, tapi berguna sebagai patokan untuk indeks “relatif” seperti CFI dan TLI.

- Saturated / Unrestricted model (model paling sempurna)

Model yang membiarkan semua hubungan yang mungkin sehingga bisa:

menyesuaikan data hampir/benar-benar sempurna.

Ini “sempurna” secara fit, tetapi sering terlalu bebas (kurang informatif untuk teori).

- User / Maintained model (model yang kita ajukan)

Ini model yang kita buat berdasarkan teori/hipotesis.

Tujuan evaluasi fit: mengecek apakah model teori ini masuk akal dibanding data.

Konsep dasar uji Chi-square (χ^2 ) dan degrees of freedom (df)

Banyak indeks fit berakar dari dua hal ini.

- χ^2 tu mengukur apa?

Anggap χ^2 sebagai “ukuran ketidakcocokan” antara: pola hubungan yang diprediksi model vs pola hubungan yang benar-benar ada di data.

Interpretasi umum:

• χ^2 kecil (relatif terhadap df) → model lebih cocok
• χ^2 besar → model kurang cocok

- df (derajat bebas) itu apa?

df berkaitan dengan seberapa ketat model:

• semakin banyak “pembatas/aturan” (parameter dikunci) → df makin besar
• model makin bebas → df makin kecil (bahkan bisa 0 untuk model sangat bebas)

- P-value dari uji χ^2 Ada “uji exact fit”:

• Hipotesis nol (H0): model pas sempurna dengan data
• Kalau p-value kecil (mis. < 0,05) → model dianggap tidak pas sempurna
• Kalau p-value besar → kita “tidak punya bukti” model itu tidak pas (lebih aman)

Catatan penting: uji χ^2 ini sering “sensitif” terhadap ukuran sampel, jadi peneliti biasanya melihat indeks lain juga (CFI, TLI, RMSEA).

Incremental Fit Indices (Indeks fit “relatif”)

Indeks ini membandingkan model kita dengan baseline model (model terjelek).

Intinya:

kalau model kita jauh lebih baik daripada baseline → indeks mendekati 1.

Dua yang paling umum:

• TLI (Tucker–Lewis Index)
• CFI (Comparative Fit Index)

1. TLI (Tucker–Lewis Index/ ρ2)

Makna konsepnya:

TLI membandingkan “seberapa buruk” model kita vs baseline, dengan mempertimbangkan df (jadi ada “hukuman” untuk model yang terlalu rumit).

• Idealnya TLI = 1 (fit sangat baik)
• Jauh < 1 → indikasi misspecification (model keliru/ada hubungan penting yang hilang atau salah)
• Bisa > 1 → kadang terjadi (secara perhitungan bisa “melewati 1”), sering diinterpretasi sebagai tanda perhitungan/fit yang “terlalu” baik atau efek sampel/model

Catatan, mengingatkan TLI dipengaruhi oleh:

• pilihan baseline,
• penelitian sebelumnya,
• hubungan antar indeks,
• jenis fitting function yang dipakai software.

2. CFI (Comparative Fit Index)

CFI membandingkan peningkatan kecocokan model kita dibanding baseline.

Cara pikir simpelnya:

• CFI mendekati 1,00 → bagus
• CFI jauh dari 1 → kurang bagus
• χ^2 − df merepresentasikan noncentrality (sederhananya: “berapa jauh model meleset dari fit sempurna”).
• Baseline biasanya mengasumsikan tidak ada faktor/relasi yang mendasari variabel teramati, sehingga matriks kovarians “diagonal”.

3. Arti huruf b dan m pada rumus CFI/TLI

Cara pikirnya:

b = baseline model (model pembanding terjelek)

m = maintained/user model (model kita)

Jadi kalau kita lihat rumus CFI/TLI, huruf itu cuma penanda “yang mana baseline, yang mana model kita”.

RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

- Kenapa disebut absolute fit index?

Karena RMSEA:

tidak membandingkan dengan baseline model,

langsung mengukur “seberapa jauh dari perfect fit”.

- Nilai ideal

RMSEA = 0 → perfect fit (cocok sempurna)

makin besar RMSEA → makin tidak cocok

- Kaitan dengan χ^2 

Aturan praktis yang sering dipakai:

RMSEA ≤ 0,05 → close fit (bagus)

0,05–0,08 → cukup

0,08–0,10 → kurang

≥ 0,10 → jelek

Dua hal khas RMSEA: CI 90% dan uji close-fit/ not-close-fit/ poor-fit

1. 90% Confidence Interval (CI)

RMSEA dari sampel adalah estimasi, jadi diberi rentang batas bawah dan atas:

• CI sempit → estimasi lebih presisi
• CI lebar → kita lebih sulit yakin “fit sebenarnya” dekat yang mana

2. Tiga uji hipotesis

- Close-fit hypothesis (uji satu arah)

Kita ingin mempertahankan H0 (p-value besar) → artinya model cukup dekat dengan data (close fit).

- Not-close-fit hypothesis

Kita ingin menolak H0 → artinya model bukan “tidak close”, jadi lebih meyakinkan bahwa fit cukup dekat.

- Poor-fit hypothesis

Kita ingin menolak H0 → artinya model bukan fit buruk.

Intinya:

Bagus kalau: close-fit “oke”, poor-fit “ditolak”.