Diklogi

Structural Equation Modeling (SEM) itu apa?

SEM memiliki banyak jenis, dikenal juga sebagai:

• Structural Equation Modeling (SEM)
• Covariance Structure Analysis
• Structural modeling
• LISREL modeling
• Latent variable modeling

Makna sederhananya:

SEM adalah cara membuat model untuk menjelaskan hubungan antar banyak variabel sekaligus. Jadi bukan cuma “X mempengaruhi Y”, tetapi bisa “X mempengaruhi Y lewat Z”, bahkan melibatkan konsep yang tidak terlihat langsung (variabel latent).

SEM dipakai untuk apa?

SEM adalah metode yang dipakai untuk menemukan hubungan dalam data.

Fitur penting SEM:

- Memperhitungkan kesalahan pengukuran (measurement error)

Contoh: skor ujian tidak 100% mencerminkan “pintar”, karena bisa dipengaruhi tegang, kurang tidur, salah baca soal, dll.

- Bisa membuat model yang kaya dengan “latent construct” (konsep yang tidak terlihat langsung).

- Ada tes “model fit” (SEM tidak hanya menghitung koefisien tetapi juga mengecek seberapa cocok model kita dengan data).

- Model di-fit ke matriks kovarians/korelasi (SEM lebih fokus pada pola hubungan antar variabel (kovarians/korelasi), bukan hanya menebak nilai Y per individu).

Variabel: yang terlihat/teramati vs yang tersembunyi

- Variabel teramati (observed/manifest): variabel yang bisa kita lihat langsung dari data, misalnya skor tes, jawaban kuis, jawaban kuesioner.

- Konstruk tersembunyi (latent): konsep yang tidak bisa diukur persis dengan satu angka. Contoh: motivasi belajar, sikap terhadap matpel, kemampuan matematika, dll.

Latent biasanya diukur dengan beberapa indikator:

• Proficiency/kemampuan (mis. matematika, bahasa)
• Attitude/sikap (mis. sikap terhadap belajar)
• Perception/persepsi (mis. cara memandang aturan)

Analoginya:

Bayangkan “motivasi belajar”, kita tidak bisa melihatnya langsung, tapi bisa menilai dari beberapa indikator: apakah siswa bersemangat, tidak mudah menyerah, mau mengulang tugas, dsb. Indikator-indikator itu adalah variabel observed yang membantu kita menilai latent construct.

Perbedaan fokus: Regresi OLS vs SEM

- Regresi OLS (fokus ke “kasus per kasus”)

Contoh: kita punya banyak siswa (banyak data).

Biasanya:

• 1 variabel jadi hasil (misalnya nilai matematika Y)
• 1 variabel jadi prediktor (misalnya jam belajar X)

Model garis lurus:

Makna:

(intercept): nilai Y saat X=0 (misalnya kalau tidak belajar sama sekali, perkiraan nilainya berapa).

(slope/kemiringan): seberapa naik nilai Y kalau X naik 1 unit.

Lalu kenapa kita butuh “error” di regresi?

Karena data nyata tidak rapi di garis lurus.

Maka ada error untuk tiap data siswa:

: “selisih” antara nilai asli siswa dengan nilai yang diprediksi garis.

Sumber error:

• kesalahan ukur (misalnya nilai ujian dipengaruhi faktor teknis)
• ada variabel penting yang tidak dimasukkan (misalnya kualitas tidur)
• variasi alami (setiap orang beda)

- Statistical error dan Residual

Statistical error 

: “error sebenarnya” di dunia nyata (tidak bisa dilihat langsung).

Residual 

: error “versi hitungan” dari data -> residual = nilai asli − nilai prediksi

Konsep kovarians

“hubungan gerak bersama”, ini bagian yang jadi ciri SEM.

- Apa itu kovarians

Kovarians tujuannya untuk melihat apakah dua hal cenderung naik bersama atau satu naik yang lain turun.

Contoh:

-- Jam belajar dan nilai matematika:

kalau jam belajar naik, nilai cenderung naik → kovarians positif

-- Waktu main game dan waktu belajar:

kalau waktu main game naik, belajar turun → kovarians negatif (seringnya)

- Perubahan fokus utama SEM

Di SEM, kita tidak meminimalkan error untuk tiap siswa seperti OLS.

SEM fokusnya:

• Membandingkan kovarians dari data (sample covariance) dengan kovarians yang diprediksi model.
• Tujuannya untuk membuat keduanya sedekat mungkin.

Persamaan “penting” di SEM

Σ = kovarians populasi dari variabel yang kita amati

θ = parameter model (angka-angka yang ingin kita cari, misalnya “seberapa kuat pengaruh A ke B”)

Σ(θ) = kovarians yang diprediksi oleh model, berdasarkan parameter θ

Ide besarnya:

- Data punya “pola hubungan” (kovarians).

- Model kita juga menghasilkan “pola hubungan” yang seharusnya.

- SEM mengecek: apakah pola model cocok dengan pola data?

-- Kalau cocok → model “fit”.

-- Kalau tidak cocok → model perlu diperbaiki.

Jenis-jenis SEM

1. Path Analysis

Ciri:

• biasanya hanya variabel observed
• fokus pada panah sebab-akibat antar variabel terukur

Contoh:

Rumus:

Penjelasan:

Jenis kelamis (x1) → bisa memengaruhi Waktu belajar (y1) dan/atau Nilai (y2)

Waktu belajar (y1) → memengaruhi Nilai (y2)

- Direct effect, indirect effect, total effect (konsep efek)

SEM/path analysis bisa membedakan:

-- Direct effect (pengaruh langsung): A → C langsung

-- Indirect effect (pengaruh tidak langsung): A memengaruhi C lewat perantara B: A → B → C

-- Total effect (pengaruh total) = direct + indirect

Contoh dari gambar:

Waktu belajar (y1) → Nilai (y2) itu direct.

Jenis kelamin (x1) → Waktu belajar (y1) → Nilai (C) itu indirect.

Total = pengaruh langsung + lewat waktu belajar.

2. Confirmatory Factor Analysis (CFA) / Measurement Model

Contoh dua faktor:

Penjelasan:

• Ada latent variable (“Affect”, “Confidence”)
• Latent dihubungkan ke indikator observed (misalnya item kuesioner “enjoy”, “bored”, “like”, dll.)
• Tidak menspesifikkan hubungan sebab-akibat antar latent (fokusnya “mengukur dengan benar”)
• Berguna untuk membuat/mengecek skala (scale development)

Inti CFA: Apakah kuesioner/soal-soal ini benar-benar mengukur konsep yang sama atau tidak?

3. Structural Model

Mirip dengan CFA/measurement model, tapi ditambah hubungan antar latent.

Contoh dua faktor:

Penjelasan:

• Affect memprediksi Confidence (Affect → Confidence)
• Masing-masing latent tetap diukur oleh beberapa item observed

Intinya: Tidak hanya “alat ukurnya benar”, tapi juga “hubungan antar konsepnya benar”.

4. Latent Growth / Change Model

Tujuan: mempelajari perubahan dari waktu ke waktu.

Contoh:

Penjelasan:

Nilai matematika di semester 1, 2, 3, 4.

Kita ingin tahu:

• tingkat awal (mulainya di mana)
• laju pertumbuhan (naiknya cepat atau lambat)

Intinya: SEM bisa memodelkan “perkembangan” bukan cuma “snapshot sekali”.

Kapan SEM berguna?

SEM berguna untuk:

• menguji teori (apakah teori/ model hubungan A→B→C yang kita yakini didukung data)
• memvalidasi alat ukur (kuesioner/ tes)
• mengembangkan teori (eksplorasi)
• mempelajari direct & indirect effects

Evolusi & Notasi LISREL

SEM berkembang dari path analysis ke model LISREL (Linear Structural Relations).

Di kelas/notasi, sering dipakai huruf Yunani (Greek letters) seperti β, λ, ϕ, θ, dll.

Referensi

Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.

Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). New York: Guilford Press.